线性代数示例

$5 k = 1 k^{2}$

解题步骤 1

将 $k^{2}$ 乘以 $1$ 。

$5 k = k^{2}$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $k^{2}$ 。

$5 k - k^{2} = 0$

解题步骤 3

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 3.1

使 $u = k$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $k$ 。

$5 u - u^{2} = 0$

解题步骤 3.2

从 $5 u - u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $5 u$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

解题步骤 3.2.2

从 $- u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

解题步骤 3.2.3

从 $u \cdot 5 + u (- u)$ 中分解出因数 $u$ 。

$u (5 - u) = 0$

$u (5 - u) = 0$

解题步骤 3.3

使用 $k$ 替换所有出现的 $u$ 。

$k (5 - k) = 0$

$k (5 - k) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$k = 0$

$5 - k = 0$

解题步骤 5

将 $k$ 设为等于 $0$ 。

$k = 0$

解题步骤 6

将 $5 - k$ 设为等于 $0$ 并求解 $k$ 。

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解题步骤 6.1

将 $5 - k$ 设为等于 $0$ 。

$5 - k = 0$

解题步骤 6.2

求解 $k$ 的 $5 - k = 0$ 。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- k = - 5$

解题步骤 6.2.2

将 $- k = - 5$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $- k = - 5$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{k}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 6.2.2.2.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{- 5}{- 1}$

$k = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 6.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.2.3.1

用 $- 5$ 除以 $- 1$ 。

$k = 5$

$k = 5$

$k = 5$

$k = 5$

$k = 5$

解题步骤 7

最终解为使 $k (5 - k) = 0$ 成立的所有值。

$k = 0, 5$

解题步骤 8

定义域为全部有效 $k$ 值的集合。

${k | k = 0, 5}$

解题步骤 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$